Pentru a afla imaginea unei funcții de gradul 2, trebuie să rezolvi ecuația funcției pentru a găsi valorile x care corespund y-urilor din imagine.

O funcție de gradul 2 este de forma f(x) = ax^2 + bx + c, unde a, b și c sunt constante. Pentru a găsi valorile x care corespund y-urilor din imagine, trebuie să rezolvi ecuația f(x) = y pentru x.

De exemplu, dacă funcția ta este f(x) = 3x^2 + 4x – 5, și dorești să afli care sunt valorile x care corespund y-urilor din imagine, trebuie să rezolvi ecuația f(x) = y pentru x. Dacă y = 10, atunci ecuația va fi:

3x^2 + 4x – 5 = 10

Pentru a rezolva această ecuație, poți încerca să o formezi astfel încât să poți aplica formula de rezolvare a ecuațiilor de gradul 2:

x = (-b +- √(b^2 – 4ac)) / 2a

În cazul nostru, a = 3, b = 4 și c = -5, deci formula va fi:

x = (-4 +- √(4^2 – 4 * 3 * -5)) / 2 * 3

x = (-4 +- √(16 + 60)) / 6

x = (-4 +- √(76)) / 6

x = (-4 + 8,6) / 6 sau (-4 – 8,6) / 6

x = (4,6) / 6 sau (-12,6) / 6

x = 0,77 sau -2,1

Deci, dacă y = 10, valorile x care corespund acestei y-uri sunt x = 0,77 sau x = -2,1.